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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Mikrotonale Musik</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Mikrotonale Musik</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Mikrotonale Musik</b> arbeitet mit <a href="Mikrointervall" title="Mikrointervall">mikrotonalen</a> <a href="Intervall_(Musik)" title="Intervall (Musik)">Intervallen</a>, d. h. Intervallen, die kleiner als ein <a href="Halbton" title="Halbton">Halbtonabstand</a> sind. Entsprechende zwischen den herkömmlichen Tonstufen liegende Töne werden zwar in klassischer Musik oder in <a href="Popmusik" title="Popmusik">Pop</a> und <a href="Jazz" title="Jazz">Jazz</a> schon immer eingesetzt (in <a href="Glissando" title="Glissando">Glissandi</a>, <a href="Portamento" title="Portamento">Portamenti</a> etc.), trotzdem spricht man hier nicht von mikrotonaler Musik. Eine derartige Musik muss vielmehr mit einem mikrotonalen Tonsystem verbunden sein oder mikrotonale Zeichen enthalten, die nicht nur sporadisch eingesetzt werden. Es müssen nicht zwangsläufig mehr als zwölf Töne pro <a href="Oktave" title="Oktave">Oktave</a> vorhanden sein.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abgrenzung">Abgrenzung</h2></div>

<p>Wenn in Musikstilen, wie etwa im <a href="Grunge" title="Grunge">Grunge</a>-Rock, verstimmte <a href="Gitarre" title="Gitarre">Gitarren</a> eingesetzt werden, spricht man eher von „mikrotonalen Elementen“ als von mikrotonaler Musik.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="11._bis_20._Jahrhundert_des_Westens">11. bis 20. Jahrhundert des Westens</h3></div>

<p>In der Handschrift <a href="Montpellier_MS_H_159" class="mw-redirect" title="Montpellier MS H 159">Montpellier MS H 159</a> (11. Jahrhundert) finden sich bei den dort aufgezeichneten Stücken des <a href="Gregorianischer_Choral" title="Gregorianischer Choral">gregorianischen Gesangs</a> Mikrotonzeichen, die auf <a href="Musiktheorie_im_antiken_Griechenland#Griechische_Notenschrift" title="Musiktheorie im antiken Griechenland">altgriechische Tonhöhenzeichen</a> zurückführbar sind.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Gmelch gibt als Beispiele: Offertorium: Afferentur, 198,3 und Graduale: Miserere mihi, 184,2 und 4. Gmelch schreibt auf S. 11/12 zu diesen Spezialzeichen: „Über ihre Herkunft kann kaum ein Zweifel obwalten; sie sind geradeso konstruiert, wie in der altgriechischen Tonschrift aus einem Urzeichen durch Umlegen neue Zeichen sich ergaben, ja sie sind nichts anderes als altgriechische Tonzeichen und kommen als solche in den Tabellen des <a href="Alypios_(Musiktheoretiker)" title="Alypios (Musiktheoretiker)">Alypius</a> aus dem 4. Jh. nach Chr. vor … Nur die Bedeutung ist hier eine andere. Man wird sie auf nicht-diatonische Tonstufen beziehen müssen, von denen <a href="Guido_von_Arezzo" title="Guido von Arezzo">Guido von Arezzo</a> im 10. Kapitel des <a href="Micrologus" title="Micrologus">Micrologus</a> spricht.“<sup id="cite_ref-Auslegung_von_Guido_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Auslegung_von_Guido-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="Willi_Apel" title="Willi Apel">Willi Apel</a> vermutete für einige <a href="Neume" title="Neume">Neumen</a> (salicus, oriscus und pressus) einen mikrotonalen Bezug und nahm auf S. 122 f Bezug auf Montpellier H 159.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Die in Montpellier H 159 vorkommenden mikrotonalen Zeichen sind:

</p>

<p>Die <a href="Mittelt%C3%B6nige_Stimmung" title="Mitteltönige Stimmung">mitteltönige Stimmung</a> der <a href="Renaissance" title="Renaissance">Renaissance</a> versuchte, naturreine Terzen mit annähernd reinen Quinten zu versöhnen, musste aber die sogenannte <a href="Wolfsquinte" title="Wolfsquinte">Wolfsquinte</a> in Kauf nehmen. Um diese zu umgehen oder in weit entfernte Tonarten zu verschieben, wurden einige Tasten der Klaviatur geteilt. <a href="Guillaume_Costeley" title="Guillaume Costeley">Guillaume Costeley</a> schrieb 1558 einen <i>Chromatischen Chanson</i>, <i>Seigneur Dieu ta pitié</i>, benutzte darin die <a href="Neunzehnstufige_Stimmung" title="Neunzehnstufige Stimmung">Neunzehnstufige Stimmung</a>, also 19 <a href="Temperierte_Stimmung" title="Temperierte Stimmung">temperierte</a> Stufen pro Oktave mit mikrotonalen Intervallen (63 <a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a>-Schritte).

</p><p>Ein weiterer Ansatz zu mikrotonaler Musik stammte vom italienischen Renaissancekomponisten <a href="Nicola_Vicentino" title="Nicola Vicentino">Nicola Vicentino</a>, der bei dem von ihm entwickelten <a href="Archicembalo" title="Archicembalo">Archicembalo</a> 36 Tasten pro <a href="Oktave" title="Oktave">Oktave</a> verwendete. Allerdings galt sein Interesse in erster Linie der klassischen griechischen Musiktheorie und dem Bestreben, akustisch reine Intervalle innerhalb <a href="Chromatische_Tonleiter" class="mw-redirect" title="Chromatische Tonleiter">chromatischer</a> Kompositionen zu verwenden. Ein ähnliches Instrument benutzte <a href="Carlo_Gesualdo" title="Carlo Gesualdo">Gesualdo di Venosa</a> zur Komposition seiner hochchromatischen <a href="Madrigal_(Musik)" title="Madrigal (Musik)">Madrigale</a>. Der Begriff „Mikroton“ war zu dieser Zeit aber noch nicht bekannt.

</p><p><a href="Johann_Kuhnau" title="Johann Kuhnau">Johann Kuhnaus</a> Cembalo-Komposition <i>Der Kampf zwischen David und Goliath</i>, um 1700 entstanden, benutzt die in der Mitteltontemperatur entstehenden exotischen Intervalle, namentlich auch die Wolfsquinte. In dieser Tradition stehen viele Barockkomponisten wie etwa auch <a href="Fran%C3%A7ois_Couperin" title="François Couperin">François Couperin</a>.

</p><p>Eine wirklich „mikrotonale“ Komposition (Air à la grecque) wurde 1760 von dem Flötisten <a href="Charles_de_Lusse" title="Charles de Lusse">Charles de Lusse</a> (* ca. 1723, † ca. 1774) für <a href="Fl%C3%B6te" title="Flöte">Flöte</a> und <a href="Bass_(Instrument)" title="Bass (Instrument)">Bass</a> geschrieben. In der nur wenig mehr als eine Minute dauernden Komposition füllt er mehrfach chromatische Linien der Flöte mit Vierteltönen auf.

</p><p>Sehr selten sind Experimentatoren wie etwa <a href="Fromental_Hal%C3%A9vy" title="Fromental Halévy">Fromental Halévy</a>, der 1849 ein Werk für Soli, Chor und Orchester mit Vierteltönen schrieb: <i>Prométhée enchaîné</i> (nach <a href="Aischylos" title="Aischylos">Aischylos</a>).

</p><p>Als eigentlicher Beginn der Erweiterung des westlichen Tonsystems muss das frühe 20. Jahrhundert angesehen werden mit Komponisten wie <a href="Ferruccio_Busoni" title="Ferruccio Busoni">Ferruccio Busoni</a> (er ließ sich ein Drittelton<a href="Harmonium" title="Harmonium">harmonium</a> bauen, ohne allerdings für das Instrument zu komponieren) oder <a href="Charles_Ives" title="Charles Ives">Charles Ives</a> (Gebrauch von Vierteltönen in verschiedenen Kompositionen).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Pioniere">Pioniere</h3></div>

<p>Bedeutende Pioniere mikrotonaler Musik im frühen 20. Jh. sind z. B. <a href="Juli%C3%A1n_Carrillo" title="Julián Carrillo">Julián Carrillo</a>, <a href="Alois_H%C3%A1ba" title="Alois Hába">Alois Hába</a>, <a href="Ivan_Wyschnegradsky" class="mw-redirect" title="Ivan Wyschnegradsky">Ivan Wyschnegradsky</a> und <a href="Harry_Partch" title="Harry Partch">Harry Partch</a>. Andere wie <a href="Charles_Ives" title="Charles Ives">Charles Ives</a> oder <a href="B%C3%A9la_Bart%C3%B3k" title="Béla Bartók">Béla Bartók</a> machten nur sporadischen, unsystematischen Gebrauch von Vierteltönen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Außereuropäische_Musiksysteme"><span id="Au.C3.9Fereurop.C3.A4ische_Musiksysteme"></span>Außereuropäische Musiksysteme</h2></div>

<p>Der Begriff wird auch auf Musiksysteme angewendet, deren <a href="Stimmung_(Musik)" title="Stimmung (Musik)">Stimmung</a> nicht auf den westlichen Halbtönen basiert, hierzu zählen die indonesische <a href="Gamelan" title="Gamelan">Gamelan</a>-Musik, die <a href="Indische_Musik" title="Indische Musik">klassische indische</a> oder die <a href="Klassische_Arabische_Musik" class="mw-redirect" title="Klassische Arabische Musik">klassische Arabische Musik</a> sowie die klassische <a href="Persische_Musik" class="mw-redirect" title="Persische Musik">Persische Musik</a>. Während das Tonsystem der westlichen <a href="Musik" title="Musik">Musik</a> die <a href="Oktave" title="Oktave">Oktave</a> (Frequenzverhältnis 2:1 zum Grundton) in 12 <a href="Halbton" title="Halbton">Halbtöne</a> unterteilt, verwendet die indische Musiklehre pro Oktave 22 Mikrotöne. Diese werden <i><a href="Shruti_(Musik)" title="Shruti (Musik)">Shruti</a></i> genannt. Auch in der arabischen und klassischen persischen Musik finden sich solche „Vierteltöne“ (auf einen vorangehenden Bezugston richtiger als 3/4- bzw. 5/4-Töne begreifbar)<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mikrotonale_Kompositionen_des_Westens">Mikrotonale Kompositionen des Westens</h2></div>

<p>Viele Kompositionen im 20. und 21. Jahrhundert benutzen Mikrotöne. Dabei sind zwei Hauptstränge zu beobachten: Einerseits wird die Oktave weiter geteilt, etwa in 17, 19, 31, 53, 72 <a href="Temperierte_Stimmung" title="Temperierte Stimmung">temperierte</a> Schritte (auch andere Lösungen wurden individuell gefunden), oder die Oktave wird asymmetrisch (in verschieden große Tonschritte) geteilt. Dies ist besonders in allen Lösungen zu beobachten, die sich naturreinen Stimmungen zuwenden. Des Weiteren werden etwa Sechstel-, Viertel- oder Achteltöne verwendet, um diverse harmonische oder melodische Ideen zu notieren. Es ist auch der Verzicht auf die Oktave als unumstößliches Intervall zu beobachten. Ein Beispiel dafür ist die <a href="Bohlen-Pierce-Skala" title="Bohlen-Pierce-Skala">Bohlen-Pierce-Skala</a>, die die <a href="Duodezime" title="Duodezime">Duodezime</a> (Oktave+Quinte) in 13 Schritte teilt und keine Oktave enthält.

</p><p>Die australische Psychedelic-Rock-Band <a href="King_Gizzard_%26_the_Lizard_Wizard" title="King Gizzard & the Lizard Wizard">King Gizzard & the Lizard Wizard</a> veröffentlichte 2017 das Album <i>Flying Microtonal Banana</i> mit Viertel-Ton-Kompositionen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notationsbeispiel">Notationsbeispiel</h2></div>

<p>Die gebräuchlichsten mikrotonalen Zeichen sind:

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mikrotonale_Forscher">Mikrotonale Forscher</h2></div>

<p>Schriften zur Mikrotonalität haben publiziert:

</p>

<ul><li><a href="Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a> (1629–1695) propagierte die <a href="Temperierte_Stimmung" title="Temperierte Stimmung">temperierte</a> 31-Ton-Skala</li>

<li><a href="Vishnu_Narayan_Bhatkhande" title="Vishnu Narayan Bhatkhande">Vishnu Narayan Bhatkhande</a> (1860–1936) Klassifizierung der indischen Ragas</li>

<li><a href="Adriaan_Dani%C3%ABl_Fokker" title="Adriaan Daniël Fokker">Adriaan Daniël Fokker</a> (1887–1972) Bezug auf Huygens, Keyboard-Design</li>

<li><a href="Iwan_Wyschnegradsky" title="Iwan Wyschnegradsky">Iwan Wyschnegradsky</a> (1893–1979) Viertel- und Sechstelton-Temperierungen</li>

<li><a href="Alois_H%C3%A1ba" title="Alois Hába">Alois Hába</a> (1893–1973) Temperierungen</li>

<li><a href="Harry_Partch" title="Harry Partch">Harry Partch</a> (1901–1974) <a href="Just_Intonation" class="mw-redirect" title="Just Intonation">Just Intonation</a></li>

<li><a href="Ben_Johnston" title="Ben Johnston">Ben Johnston</a> (1926–2019) <a href="Just_Intonation" class="mw-redirect" title="Just Intonation">Just Intonation</a></li>

<li>Joel Mandelbaum (* 1932) reiches Schrifttum über Mikrotonales Komponieren</li>

<li><a href="James_Tenney" title="James Tenney">James Tenney</a> (1934–2006) vor allem über Just Intonation</li>

<li><a href="Franz_Richter_Herf" title="Franz Richter Herf">Franz Richter Herf</a> (1920–1989) <a href="Ekmelische_Musik" title="Ekmelische Musik">ekmelisches</a> (feinstufiges) Komponieren, 72-stufige Skala, der Halbton wird in sechs Teile unterteilt.</li>

<li><a href="Hugues_Dufourt" title="Hugues Dufourt">Hugues Dufourt</a> (* 1943) über Denkweisen der Gruppe <i>L'itineraire</i> in Paris</li>

<li><a href="Clarence_Barlow" title="Clarence Barlow">Clarence Barlow</a> (1945–2023) über jede erdenkliche Teilung der Oktave</li>

<li><a href="Max_M%C3%A9reaux" title="Max Méreaux">Max Méreaux</a> (* 1946) Viertelton-Temperierungen</li>

<li><a href="Valeri_Brainin" title="Valeri Brainin">Valeri Brainin</a> (* 1948) Theorie einer 29-Temperierung, einer mikrochromatischen Komposition und der Evolution der Musiksprache</li>

<li><a href="Manfred_Stahnke" title="Manfred Stahnke">Manfred Stahnke</a> (* 1951) zu Mikrotonalität allgemein</li>

<li><a href="Georg_Friedrich_Haas" title="Georg Friedrich Haas">Georg Friedrich Haas</a> (* 1953) zu reiner Stimmung und weiteren mikrotonalen Fragen</li>

<li><a href="Georg_Hajdu" title="Georg Hajdu">Georg Hajdu</a> (* 1960) 17-Ton-, 19-Ton-Skalen und besonders die Bohlen-Pierce-Skala</li>

<li>Bob Gilmore (* 1961) <a href="Just_Intonation" class="mw-redirect" title="Just Intonation">Just Intonation</a> in den USA etc.</li>

<li>Mathius Shadow-Sky (* 1961) nonoctave microtonal und macrotonal scales</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mikrotonale_Komponisten">Mikrotonale Komponisten</h2></div>

<ul><li><a href="Willy_von_M%C3%B6llendorff" title="Willy von Möllendorff">Willy von Möllendorff</a> (1872–1934)</li>

<li><a href="Juli%C3%A1n_Carrillo" title="Julián Carrillo">Julián Carrillo</a> (1875–1965)</li>

<li><a href="Ivan_Wyschnegradsky" class="mw-redirect" title="Ivan Wyschnegradsky">Ivan Wyschnegradsky</a> (1893–1979)</li>

<li><a href="Alois_H%C3%A1ba" title="Alois Hába">Alois Hába</a> (1893–1973)</li>

<li><a href="Harry_Partch" title="Harry Partch">Harry Partch</a> (1901–1974)</li>

<li><a href="Giacinto_Scelsi" title="Giacinto Scelsi">Giacinto Scelsi</a> (1905–1988)</li>

<li><a href="Witold_Lutos%C5%82awski" title="Witold Lutosławski">Witold Lutosławski</a> (1913–1994)</li>

<li>Ivor Darreg (1917–1994)</li>

<li><a href="Bj%C3%B8rn_Fongaard" title="Bjørn Fongaard">Bjørn Fongaard</a> (1919–1980)</li>

<li><a href="Gy%C3%B6rgy_Ligeti" title="György Ligeti">György Ligeti</a> (1923–2006)</li>

<li><a href="Luigi_Nono" title="Luigi Nono">Luigi Nono</a> (1924–1990)</li>

<li><a href="Morton_Feldman" title="Morton Feldman">Morton Feldman</a> (1926–1987)</li>

<li><a href="Ben_Johnston" title="Ben Johnston">Ben Johnston</a> (1926–2019)</li>

<li><a href="Muhal_Richard_Abrams" title="Muhal Richard Abrams">Muhal Richard Abrams</a> (1930–2017)</li>

<li><a href="Aribert_Reimann" title="Aribert Reimann">Aribert Reimann</a> (1936–2024)</li>

<li><a href="Hans_Zender" title="Hans Zender">Hans Zender</a> (1936–2019)</li>

<li><a href="Krzysztof_Penderecki" title="Krzysztof Penderecki">Krzysztof Penderecki</a> (1933–2020)</li>

<li><a href="Wendy_Carlos" title="Wendy Carlos">Wendy Carlos</a> (* 1939)</li>

<li><a href="Johannes_Fritsch" title="Johannes Fritsch">Johannes Fritsch</a> (1941–2010)</li>

<li><a href="Hora%C8%9Biu_R%C4%83dulescu" title="Horațiu Rădulescu">Horațiu Rădulescu</a> (1942–2008)</li>

<li><a href="Clarence_Barlow" title="Clarence Barlow">Clarence Barlow</a> (1945–2023)</li>

<li>Jonathan Glasier (* 1945)</li>

<li><a href="Max_M%C3%A9reaux" title="Max Méreaux">Max Méreaux</a> (* 1946)</li>

<li><a href="G%C3%A9rard_Grisey" title="Gérard Grisey">Gérard Grisey</a> (1946–1998)</li>

<li><a href="Tristan_Murail" title="Tristan Murail">Tristan Murail</a> (* 1947)</li>

<li><a href="Glenn_Branca" title="Glenn Branca">Glenn Branca</a> (1948–2018)</li>

<li><a href="Claude_Vivier" title="Claude Vivier">Claude Vivier</a> (1948–1983)</li>

<li>Warren Burt (* 1949)</li>

<li><a href="Dean_Drummond" title="Dean Drummond">Dean Drummond</a> (1949–2013)</li>

<li><a href="Johannes_Kotschy" title="Johannes Kotschy">Johannes Kotschy</a> (* 1949)</li>

<li><a href="Manfred_Stahnke" title="Manfred Stahnke">Manfred Stahnke</a> (* 1951)</li>

<li><a href="Jim_Pugliese" title="Jim Pugliese">James Pugliese</a> (* 1952)</li>

<li><a href="David_First" title="David First">David First</a> (* 1953)</li>

<li>Bill Wesley (* 1953)</li>

<li><a href="Wolfgang_von_Schweinitz" title="Wolfgang von Schweinitz">Wolfgang von Schweinitz</a> (* 1953)</li>

<li><a href="Georg_Friedrich_Haas" title="Georg Friedrich Haas">Georg Friedrich Haas</a> (* 1953)</li>

<li>Paul Dirmeikis (* 1954)</li>

<li>Edu Haubensak (* 1954)</li>

<li>Erling Wold (* 1958)</li>

<li><a href="Michael_Bach_(Musiker)" title="Michael Bach (Musiker)">Michael Bach Bachtischa</a> (* 1958)</li>

<li><a href="Hans-Andr%C3%A9_Stamm" title="Hans-André Stamm">Hans-André Stamm</a> (* 1958)</li>

<li><a href="Martin_Smolka" title="Martin Smolka">Martin Smolka</a> (* 1959)</li>

<li><a href="Georg_Hajdu" title="Georg Hajdu">Georg Hajdu</a> (* 1960)</li>

<li>Daniel James Wolf (* 1961)</li>

<li>Mathius Shadow-Sky (* 1961)</li>

<li><a href="Georges_Lentz" title="Georges Lentz">Georges Lentz</a> (* 1965)</li>

<li><a href="Kristoffer_Zegers" title="Kristoffer Zegers">Kristoffer Zegers</a> (* 1973)</li>

<li><a href="Jacob_Collier" title="Jacob Collier">Jacob Collier</a> (* 1994)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Neunzehnstufiges_Tonsystem" class="mw-redirect" title="Neunzehnstufiges Tonsystem">Neunzehnstufiges Tonsystem</a></li>

<li><a href="Viertelton-Musik" title="Viertelton-Musik">Viertelton-Musik</a></li>

<li><a href="Ekmelische_Musik" title="Ekmelische Musik">Ekmelische Musik</a></li>

<li><a href="Mikrotuner" title="Mikrotuner">Mikrotuner</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Microtonal_music?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Mikrotonale Musik</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.huygens-fokker.org/index_en.html">Huygens-Fokker Foundation Centre for Microtonal Music</a></li>

<li><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120223222138/http://bostonmicrotonalsociety.org/"><i>Boston Microtonal Society.</i></a> Archiviert vom <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

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<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.microtonal-synthesis.com/">Microtonal Synthesis</a> – Überblick über Theorie und Praxis mikrotonaler Systeme (listet u. a. Software)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=DOZP4YrNyko">Shruti Demonstration on Sarod</a> Demonstration der indischen Mikrotonalität (englisch, 6 Teile)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://centrebombe.org/dansleciel,lebruitdel'ombre.html">Mathius Shadow-Sky. 1987. Théorie des Champs Scalaires (Scalar Fields Theory) in Dans le Ciel, le Bruit de l'Ombre</a>: 53 microtonal nonoctave scales (2007 republishing)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ekmelic-music.org/">Internationale Gesellschaft für Ekmelische Musik</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Joseph Gmelch: <i>Die Vierteltonstufen im Meßtonale von Montpellier</i>, phil.Diss. Freiburg/Schweiz, Eichstätt 1911.</span>

</li>

<li id="cite_note-Auslegung_von_Guido-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Auslegung_von_Guido_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Im kurzen 10. Kapitel des <i>Micrologus</i> spricht Guido in erster Linie von „falsitas in canendo“ (falscher Gesang), und die Verwendung von Neumen als Transpositionszeichen von Melodien.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Willi_Apel" title="Willi Apel">Willi Apel</a>: Gregorian Chant, London o. J. (Burns & Oates), S. 110 ff.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Jean During, Zia Mirabdolbaghi, Dariush Safvat: <i>The Art of Persian Music</i>. Mage Publishers, Washington DC 1991, ISBN 0-934211-22-1, S. 57–59.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4125953-1">4125953-1</a></span> </div>

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